Bilangan Bulat

A. Mengenal Bilangan Bulat

1. Pengertian Bilangan Bulat

 


Bilangan bulat terdiri dari

a. Bilangan bulat negatif yaitu bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri  angka 0 (nol).
Contoh bilangan bulat negatif: -1, -2,-3, -4, -5, ...
b. Bilangan 0 (nol) yaitu bilangan yang tidak positif dan tidak negatif. Bilangan 0 (nol)
adalah bilangan netral.
c. Bilangan bulat positif yaitu bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0 (nol).
Contoh bilangan bulat positif: 1, 2, 3, 4, 5, ... Bilangan-bilangan bulat positif disebut
bilangan asli.
d. Gabungan bilangan nol dan bilangan asli disebut bilangan cacah
e. Pada garis bilangan, letak bilangan makin ke kanan makin besar dan makin ke kiri
makin kecil.

2. Penggunaan Bilangan Bulat Negatif 
a. Cara membaca bilangan Bulat Negatif
Contoh : – 24 ( dibaca negatif dua puluh empat)
 – 100 (dibaca negatif seratus)
b. Penggunaan Bilangan Bulat Negatif
Contoh :
c. Suhu di daerah kutub dapat mencapai lima belas derajat dibawah nol. (lima belas
derajat dibawah nol = –15 derajat) 
d. Daerah itu rawan banjir karena ketinggiannya lima sentimeter di bawah permukaan
air laut. (lima sentimeter di bawah permukaan air laut = –5 cm)

3. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

 Semakin ke kiri nilai bilangan semakin kecil. Sebaliknya, semakin ke kanan nilai 

bilangan semakin besar. 

4. RUMUS BILANGAN  BULAT PENJUMLAHAN :

                 a + b    =  a + b                             contoh :    7 + 5   = 12

                -a + -b  = -(a+b)                             contoh :   -5 + -9 = -14

                 a + -b  = - (b-a) dengan  a<b           contoh :    4 + -7  = - 3

                 a + -b  =  (a-b) dengan a>b             contoh :    8 + -3  = 8-3 = 5
Contoh soal

5. RUMUS BILANGAN BULAT PENGURANGAN :

            a - b     =  a - b                            contoh  :  7 -  5   = 2

           -a - b     = - (a + b)                       contoh  :  -5 - 9 = -14

           -a - (-b) = -a + b                           contoh  :   -4 - (-7)  = -4 + 7 = 3

            a - (-b)  =  a + b                           contoh  :   8 -( -3 ) = 8+3 = 11
Contoh Soal
        

Sumber : http://zainalsmartclass111.blogspot.co.id/2015/07/a.html

Matematika SD Kelas 4 Sifat-Sifat Operasi Hitung

Matematika SD Kelas 4 Sifat-Sifat Operasi Hitung

Sifat-Sifat Operasi Hitung
          Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributive. Ketiga sifat ini sangat penting karena dapat mempermudah penyelesaian.

• Sifat Komutatif

          Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributive. Ketiga sifat ini sangat penting karena dapat mempermudah penyelesaian.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut.

-> 2 + 4 = 6

-> 4 + 2 = 6

Jadi, 2 + 4 = 4 + 2

Jadi, sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.

Sekarang, coba perhatikan perkalian berikut.

-> 2 x 4 = 8

-> 4 x 2 = 8

Jadi, 2 x 4 = 4 x 2

Jadi, sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian.

Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian?

Perhatikan contoh sebagai berikut.

a) -> 2 - 4 = -2

    -> 4 - 2 = 2

Jadi, 2 - 4 Bukan sama dengan 4 - 2 atau 2 – 4 ≠ 4 – 2

b) -> 2 : 4 = 0,5

    -> 4 : 2 = 2

Jadi, 2 : 4 Bukan sama dengan 4 : 2 atau 2 : 4 ≠ 4 : 2

Jadi, pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif.

• Sifat Asosiatif

          Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan.

Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.

-> (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9

-> 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.

Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut.

-> (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24

-> 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24

Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).

Jadi, sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.

• Sifat Distributif

Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya,

perhatikanlah contoh berikut.

Contoh 1

Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?

Jawab :

3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27

(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27

Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).

Contoh 2

Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?

Jawab :

3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3

(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3

Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).

Jadi, Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

Sumber : 

http://ginanjarnurprasetyo.blogspot.co.id/2014/02/matematika-sd-kelas-4-sifat-sifat.html